Question

若等腰三角形的三條邊長分別為a²+1，a+1，4a-3，則a可以取的值為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，因為腰長沒有明確，所以分三種情況列出方程并求解．

解答：解：根據(jù)題意，①a²+1，a+1是腰，則a²+1=a+1，
解得：a=0或1，
當a=0時，三角形的三邊長為1、1、-3不符合，舍去，
當a=1時，三角形的三邊長為2、2、1，能組成三角形；
②a²+1，4a-3是腰，則a²+1=4a-3，
解得：a=2，
三角形的三邊長為5、5、3，能組成三角形；
③a+1，4a-3是腰，則a+1=4a-3，
解得：a=

4

3

，
三角形的三邊長為

25

9

、

7

3

、

7

3

，能組成三角形．
所以a可以取的值為1，2，

4

3

．
故填1，2，

4

3

．

點評：本題考查三角形三邊關(guān)系和等腰三角形兩邊相等的性質(zhì)與二元一次方程的解法；需要熟練掌握并靈活運用，列出方程及分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．