如圖，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD與CE相交于點O，若AD=3cm，則OD=________cm．

1
分析：先判斷出點O是△ABC的重心，再根據(jù)三角形的重心到頂點的距離等于到中點的距離2倍求解即可．
解答：∵BD=DC，AE=EB，
∴點O是△ABC的重心，
∴AO=2OD，
∵AD=3cm，
∴OD=×3=1cm．
故答案為：1．
點評：本題考查了三角形的重心，主要利用了三角形的重心到頂點的距離等于到中點的距離2倍的性質(zhì)，是偏僻題目．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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