如圖所示，若AB∥CD，則∠E=________．

75°
分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可以求出五邊形ABCDE的內(nèi)角和，然后利用平行線的性質(zhì)可以得到∠B的度數(shù)，接著就可以求出多邊形的內(nèi)角和．
解答：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
而∠C=60°，
∴∠B=120°，
而五邊形的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，
∴∠E=540°-135°-60°-120°-150°=75°．
故答案為：75°．
點(diǎn)評：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．
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5、家住湖邊的小海，幫爸爸用鐵絲做網(wǎng)箱如圖所示，若AB∥CD，AC∥BD，若∠1=α，則：①∠3=α；②∠2=180°-α；③∠4=α，其中正確的個數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖所示，若AB∥CD，∠1=∠2，∠1=55°，則∠3=
70
度．

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18、如圖所示，若AB∥CD，則∠E=
75°
．

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（2012•道里區(qū)三模）小張計(jì)劃用長為6米的鋁合金條制成一個矩形窗架（窗架中的橫梁、豎梁皆用鋁合金條制作）如圖所示．若AB的長為x米，窗戶的透光面積為S平方米（鋁合金條所占的面積忽略不計(jì)）．
（1）請求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）AB的長為多少米時，小張所設(shè)計(jì)窗戶的透光面積最大，并求這個窗戶的最大透光面積．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-
b
2a
時，y最大（小）值=
4ac-b2
4a
】

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已知動點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿如圖所示的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖所示，若AB=6cm，則a=
24
24
，b=
17
17
．

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