Question

如圖，反比例函數y＝(x＞0)的圖象經過等腰梯形OABC的點A與BC的中點D．若等腰梯形OABC的面積為6，則k的值為       

 

Answer 1

4．

解析試題分析：首先設出點A的坐標，再進一步表示出線段BC的中點D的坐標；根據反比例函數的解析式以及梯形的面積，即可求解．

解：過點A作AE⊥CO于點E，過點B作BG⊥CO于點G，作DF⊥CO于點F，
設A點的坐標是（m，n），
∵D是BC的中點，
∴D的縱坐標為：，
∵A、D點在反比例函數的圖象上，
∴xy＝mn＝k，
∴，則D的橫坐標為：，
∵等腰梯形OABC，
∴EO＝GC＝m，
∴，
∴，
∴，，
∴等腰梯形OABC的面積為：，
∴
∴
∴mn＝4，
∴k＝4．
故答案為：4．
考點：反比例函數綜合題．