Question

7．有3只猴子一起摘了1堆桃子，因為太累了，它們商量決定，先睡一覺再分．過了不知多久，有1只猴子醒了，它便將這1堆桃子平均分成3份，結(jié)果多了1個，就將多的這個吃了，拿走其中的1份．又過了一段時間，第2只猴子醒了，他不知道有1個同伴已經(jīng)分好桃子并已拿走一份了，于是將地上的桃子堆起來，又平均分成3份，發(fā)現(xiàn)也多了1個，同樣吃了這1個，并拿走其中的1份，第3只猴子醒來也這樣把剩下的分成3份，多了一個，吃掉多的一個并拿走一份，問這3只猴子至少摘了25個桃子．

Answer 1

分析 設(shè)原來摘了x個桃子，可以用x表示出第三次分桃子后的個數(shù)，然后設(shè)個數(shù)是k，利用k表示出x，當(dāng)k最小時，x最小，確定能使x是整數(shù)的最小的整數(shù)值即可．

解答 解：設(shè)原來摘了x個桃子．
設(shè)分3次后桃子的個數(shù)是：$\frac{1}{3}${$\frac{2}{3}$[（x-1）×$\frac{2}{3}$-1]-1}=k．
則x=$\frac{27k+19}{4}$，當(dāng)k取最小值3時，x=25，此時摘的桃子最少．
故答案是：25．

點評 本題考查了列代數(shù)式和方程的整數(shù)解，正確利用x表示出分3次后桃子的個數(shù)是關(guān)鍵．