【題目】(2016湖南省岳陽(yáng)市第19題)已知不等式組

（1）求不等式組的解集，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解；

（2）在不等式組的所有整數(shù)解中任取兩個(gè)不同的整數(shù)相乘，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求積為正數(shù)的概率．

【答案】(1)、﹣1，0，1，2；(2)、

【解析】

試題分析：(1)、首先分別解不等式①②，然后求得不等式組的解集，繼而求得它的所有整數(shù)解；(2)、首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）由①得：x＞﹣2， 由②得：x≤2，

∴不等式組的解集為：﹣2＜x≤2， ∴它的所有整數(shù)解為：﹣1，0，1，2；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，積為正數(shù)的有2種情況，

∴積為正數(shù)的概率為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在△ABC中，AB＝AC＝5，cos∠ABC＝，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△A1B1C．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)B1在線段BA延長(zhǎng)線上時(shí)．①求證：BB1∥CA1；②求△AB1C的面積；

（2）如圖②，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1，求線段EF1長(zhǎng)度的最大值與最小值的差．

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【題目】已知□ABCD，添加一個(gè)條件____，則四邊形ABCD是矩形．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)．

（1）直接寫(xiě)出m=　 　，n=　 　；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使kx+b＜成立的x的取值范圍　 　；

（3）在x軸上找一點(diǎn)P使PA+PB的值最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)y的值是﹣1，當(dāng)x=﹣1時(shí)y的值是5．

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P（m，n）是此函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，﹣3≤m≤2，求n的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化，開(kāi)始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：

（1）開(kāi)始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

（2）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講16分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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【題目】已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以點(diǎn)P（﹣2，3）為圓心，2為半徑的圓P與x軸的位置關(guān)系是_____．

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【題目】小靈通家住黃河邊的開(kāi)封市,黃河大堤高出地面20米,另有開(kāi)封鐵塔高約58米,是開(kāi)封市的一大景觀.小靈通和好朋友明明、玲玲出去玩,小靈通站在黃河大堤上,玲玲站在地面放風(fēng)箏,頑皮的明明則爬上了鐵塔頂.小靈通說(shuō):“以大堤為基準(zhǔn),記為0米,則玲玲所在的位置高為-20米,明明所在的位置高為+58米”.明明說(shuō):“以鐵塔頂為基準(zhǔn),記為0米,則玲玲所在的位置高為-58米,小靈通所在的位置高為-38米”.玲玲說(shuō):“明明的位置比我高58米”.他們誰(shuí)說(shuō)得對(duì)(如圖)?

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