Question

若

102.01

=10.1，則

1.0201

=

 

．（-

2

3

）²⁰⁰²×（1.5）²⁰⁰³=

 

．

Answer 1

考點：算術平方根,冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：根據(jù)算術平方根的定義，被開方數(shù)的小數(shù)點移動兩位，算術平方根的小數(shù)點移動一位解答；
把（1.5）²⁰⁰³寫成（

3

2

）²⁰⁰²×（

3

2

），然后逆運用積的乘方的性質解答．

解答：解：∵

102.01

=10.1，
∴

1.0201

=1.01；

（-

2

3

）²⁰⁰²×（1.5）²⁰⁰³，
=（-

2

3

）²⁰⁰²×（

3

2

）²⁰⁰²×（

3

2

），
=（-

2

3

×

3

2

）²⁰⁰²×（

3

2

），
=

3

2

．
故答案為：1.01；

3

2

．

點評：本題考查了算術平方根的定義，積的乘方的性質，熟記概念與性質是解題的關鍵．