在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一座拱橋的橋孔形如拋物線，其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)為y=-
125
x2+4．
（1）當(dāng)水面從正常水位（即x軸所在直線）上升3m到達(dá)警戒水位時(shí)，求橋下水面的寬AB；
（2）如果水位以0.2m/h的速度持續(xù)上漲，那么到達(dá)警戒水位后，再過多長(zhǎng)時(shí)間此橋孔將被淹沒？
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分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式，當(dāng)y=3時(shí)，解可得x的值，進(jìn)而可得答案；
（2）由函數(shù)關(guān)系式可得頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而可得答案．
解答：解：（1）令y=3，
得-
1
25
x2+4=3，（1分）
x=±5．（3分）
所以水面寬AB=10m．（4分）

（2）由函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-
1
25
x2+4，
可知頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4）（6分）
所以河水從警戒水位到淹沒此橋孔共（4-3）÷0.2=5（h）．
答：到達(dá)警戒水位后，再過5h此橋孔將被淹沒．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，建立合適的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而由函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、格點(diǎn)△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）畫出△ABC向左平移3的單位長(zhǎng)度的圖形△A1B1C1，再以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），在所給的方格圖中畫出所得的圖形△A2B2C2．
（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為
（-1，3）
，在△A1B1C1內(nèi)有一點(diǎn)M（a，b），則點(diǎn)M在△A2B2C2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為
（2a，2b）或（-2a，-2b）
．（橫縱坐標(biāo)可用含a、b的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，先畫出△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，再畫出△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形．
（2）先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：
（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖1的面積關(guān)系來說明．
①根據(jù)圖2寫出一個(gè)等式
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
；
②已知等式：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，請(qǐng)你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)A（-2，1），B（3，1），C（-2，-2），D（3，-2）四個(gè)點(diǎn)．
（1）線段AB、CD有什么關(guān)系？并說明理由；
（2）順次連接A、B、C、D四點(diǎn)組成的圖形，你認(rèn)為它像什么？請(qǐng)寫出一個(gè)具體名稱？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．
（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1
（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2
（3）請(qǐng)直接寫出△AB2A1的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．
（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2．
（3）寫出點(diǎn)B1、A2的坐標(biāo)．

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