如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象與一次函數(shù)y=kx的圖象的一個交點為A（m，-3）．
（1）求一次函數(shù)y=kx的解析式；
（2）若點P是雙曲線上異于點A的點，且OA=OP，直接寫出點P的坐標(biāo)．

解：（1）由題意，將A（m，-3）代入反比例解析式中得：3=-3×m，
∴m=-1，即A（-1，-3），
將A（-1，-3）代入y=kx中，得k=3，
∴一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=3x；

（2）P1（1，3），P2（3，1），P3（-3，-1）．
分析：（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出A的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)解析式中即可求出k的值；
（2）由OA=OP，作出y=3關(guān)于y=x的對稱直線，與反比例函數(shù)分別交于P2，P3兩點，直線y=3x與反比例函數(shù)在第一象限交于P1點，利用對稱性求出相應(yīng)坐標(biāo)即可．
點評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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