Question

等腰三角形的周長為16，底邊上的高為4，則它的面積為

12

．

Answer 1

分析：過頂點作底邊的垂線，即可得到兩個直角三角形，運用勾股定理解出底邊的長度，代入三角形的面積公式求解即可．

解答：解：設(shè)等腰三角形的腰長是x，根據(jù)周長可以表示出其底邊是（16-2x）．
根據(jù)等腰三角形的三線合一，得底邊的一半是（8-x），
根據(jù)勾股定理得：x²=4²+（8-x）²，
解得：x=5，則底邊=16-2x=6，
根據(jù)三角形的面積公式即可計算：

1

2

×6×4=12．
故答案為：12．

點評：此題考查了勾股定理的知識，注意能夠根據(jù)條件用同一個未知數(shù)表示其腰長和底邊，熟練運用勾股定理列方程求解．