如圖，在△ABC中，AB=AC，P為BC上任意一點(diǎn)，請(qǐng)用學(xué)過的知識(shí)說明：AB2-AP2=PB•PC．

解：過A作AF⊥BC于F．
在Rt△ABF中，AF2=AB2-BF2；
在Rt△APF中，AF2=AP2-FP2；
則AB2-BF2=AP2-FP2；
即AB2-AP2=BF2-FP2=（BF+FP）（BF-FP）；
∵AB=AC，AF⊥BC，
∴BF=FC；
∴BF+FP=CF+FP=PC，BF-FP=BP；
∴AB2-AP2=BP•PC．
分析：本題可通過構(gòu)建直角三角形求解，作BC邊上的高AF；可在Rt△ABF和Rt△APF中，分別用勾股定理表示出AF的長(zhǎng)，聯(lián)立兩式即可求得所證的結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)．作輔助線構(gòu)造直角三角形是解本題的突破點(diǎn)，另外代入進(jìn)行整理后代換出PC也是同學(xué)們不容易考慮到的．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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