Question

下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（　�。�

A．a=3，b=4，c=5

B．a=12，b=13，c=5

C．a=4，b=2，c=3

D．a=8，b=17，c=15

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形．

解答：解：A、3²+4²=25=5²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；
B、12²+5²=169=13²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；
C、2²+3²=13≠4²，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此選項正確；
D、8²+15²=289=17²，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤．
故選：C．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．