(2008•南通)已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形.△A′B′C′的面積6cm2,周長是△ABC的一半.AB=8cm,則AB邊上的高等于( )
A.3cm
B.6cm
C.9cm
D.12cm
【答案】分析:圖形的位似就是特殊的相似,就滿足相似的性質(zhì),對應(yīng)邊上高的比等于相似比.已知△A′B′C′的周長是△ABC的一半也就知道.△A′B′C′與△ABC相似比為1:2,所以S△A′B′C:S′△ABC=1:4也就能求出△ABC的面積,已知AB的長,就可求出AB邊上的高.
解答:解:由題意知
∵△ABC∽△A′B′C′,△A′B′C′的周長是△ABC的一半
∴位似比為2
∴S△ABC=4S△A′B′C=24cm2,
∴AB邊上的高等于6cm.
故選B.
點評:本題難度中等,主要考查了位似圖形的性質(zhì)和三角形的面積公式.根據(jù)△ABC和△A′B′C′是位似圖形,可得△ABC∽△A′B′C′,利用相似的性質(zhì)求得S△ABC=24是本題的關(guān)鍵.
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(1)若點D坐標(biāo)是(-8,0),求A、B兩點坐標(biāo)及k的值;
(2)若B是CD的中點,四邊形OBCE的面積為4,求直線CM的解析式;
(3)設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值.

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(1)若點D坐標(biāo)是(-8,0),求A、B兩點坐標(biāo)及k的值;
(2)若B是CD的中點,四邊形OBCE的面積為4,求直線CM的解析式;
(3)設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值.

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