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【題目】如圖，∠E＝50°，∠BAC＝50°，∠D＝110°，求∠ABD的度數．

請完善解答過程，并在括號內填寫相應的理論依據．

解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝　 　（等量代換）

∴　 　∥　 　．（　 　）

∴∠ABD+∠D＝180°．（　 　）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性質）

【答案】∠BAC AB DE 同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，同旁內角互補

【解析】

先根據等量代換以及同位角相等，兩直線平行判定AB∥DE，再根據兩直線平行，同旁內角互補即可求得∠ABD的度數。

解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝_∠BAC 等量代換）

∴AB∥DE．（ 同位角相等，兩直線平行 ）

∴∠ABD+∠D＝180°．（ 兩直線平行，同旁內角互補 ）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性質）

故答案為：(1). ∠BAC (2). AB (3). DE (4). 同位角相等，兩直線平行 (5). 兩直線平行，同旁內角互補

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB＝20cm，點C為AB上的一個動點，點D，E分別是AC和BC的中點

（1）若點C恰好是AB中點，則DE的長是多少？（直接寫出結果）

（2）若BC＝14cm，求DE的長

（3）試說明不論BC取何值（不超過20cm），DE的長不變

（4）知識遷移：如圖②，已知∠AOB＝130°，過角的內部任一點C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試求出∠DOE的大小，并說明∠DOE的大小與射線OC的位置是否有關？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的5×5的方格紙中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C均為格點（格點是指每個小正方形的頂點）．

(1)按下列要求畫圖：

①標出格點D，使CD∥AB，并畫出線段CD；

②標出格點E，使CE⊥AB，并畫出線段CE．

(2)CD與CE的關系是 .

(3)計算△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，若AC=FC．
（1）求證：AC是⊙O的切線：
（2）若BF=8，DF= ，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，P是第一象限角平分線上的一點，且P點的橫坐標為3．把一塊三角板的直角頂點固定在點P處，將此三角板繞點P旋轉，在旋轉的過程中設一直角邊與x軸交于點E，另一直角邊與y軸交于點F，若△POE為等腰三角形，則點F的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現隨機從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數據：

次數

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

黑棋數

1

3

0

2

3

4

2

1

1

3

根據以上數據，估算袋中的白棋子數量為（ ）
A.60枚
B.50枚
C.40枚
D.30枚

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，CF∥BD，DF∥BE，若BE=BD，則∠CDF= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　�。�
A.5﹣1=
B.x2?x3=x6
C.（a+b）2=a2+b2
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，直徑AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如圖1，當PQ∥AB時，求PQ的長度；
（2）如圖2，當點P在BC上移動時，求PQ長的最大值．

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