Question

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)（-1，-22），（0，-8），（2，8）三點(diǎn)．
（1）求出拋物線解析式；
（2）判斷點(diǎn)（-2，-40）是否在該拋物線上？說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）將（-1，-22），（0，-8），（2，8）代入y=ax²+bx+c，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出此拋物線的解析式；
（2）將（-2，-40）的橫坐標(biāo)-2代入（1）中求得的解析式，求得函數(shù)值，即可判定．

解答：解（1）將（-1，-22），（0，-8），（2，8）代入拋物線，得

-22=a-b+c -8=c 8=4a+2b+c

解得

a=-2 b=12 c=-8

，
所以，拋物線解析式：y=-2x²+12x-8．
（2）當(dāng)x=-2代入拋物線解析式，y=-40
所以點(diǎn)（-2，-40）在拋物線上．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)有運(yùn)用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．運(yùn)用方程思想是解題的關(guān)鍵．