Question

如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上一動點(diǎn)，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=120°，求∠BCE的度數(shù)．

Answer 1

分析：作∠FDC=120°，交CA的延長線與點(diǎn)F，通過SAS可證△DCE≌△DAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BCE=∠DFA=30．

解答：解：如圖，作∠FDC=120°，交CA的延長線與點(diǎn)F．
∵∠ADE=∠BAC=120°，
∴∠FDA+∠ADC=∠CDE+∠ADC，∠ACB=30°，
∴∠FDA=∠CDE，∠DFC=∠ACB=30°，DF=DC，
在△FDA與△CDE中，

DF=DC ∠FDA=∠CDE AD=DE

，
∴△FDA≌△CDE（SAS），
∴∠DCE=∠DFA=30°．

點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，作輔助線，將問題轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形中解答，是解答本題的關(guān)鍵，注意挖掘本題中的隱含條件，以及知識點(diǎn)的熟練應(yīng)用．