已知關于x的方程x2+2（m+2）x+m2-5=0有兩個實數(shù)根，且這兩個根的平方和比這兩個根的積大16，求m的值．
考點：根與系數(shù)的關系,根的判別式
專題：計算題
分析：根據(jù)判別式的意義可求得m≥-
9
4
，設方程兩根為a、b，根據(jù)根與系數(shù)的關系得到a+b=-2（m+2），ab=m2-5，再利用這兩個根的平方和比這兩個根的積大16得到（a+b）2-3ab-16=0，所以4（m+2）2-3（m2-5）-16=0，然后解m的方程得到m1=-1，m2=-15，再利用m的范圍確定m的值．
解答：解：根據(jù)題意得△=4（m+2）2-4（m2-5）≥0，解得m≥-
9
4
，
設方程兩根為a、b，則a+b=-2（m+2），ab=m2-5，
∵a2+b2=ab+16，
∴（a+b）2-3ab-16=0，
∴4（m+2）2-3（m2-5）-16=0，
整理得m2+16m+15=0，解得m1=-1，m2=-15，
∴m的值為-1．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．也考查了根的判別式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=2，若△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度（0°＜n＜90°）后，得到△E1D1C．
（1）如圖1，當AB∥CD1時，則旋轉(zhuǎn)角n=
 
度，此時點A所經(jīng)過的路徑長
 
，線段BC掃過的圖形的面積是
 
；
（2）如圖2，連結(jié)AE1，BD1，則△ACE1與△BCD1的面積比為
 
；
（3）如圖3，在△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)的過程中，CD1與邊ED交于點F，當△CDF為等腰三角形時，則n=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場上受到普遍歡迎，每年可在國內(nèi)、國外市場上全部售完，該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國內(nèi)市場銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y1（元）與國內(nèi)銷售數(shù)量x（千件）的關系為：y1=
15x+900  (0＜x≤2)
-5x+130  (2≤x＜6)
；若在國外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤y2（元）與國外的銷售數(shù)量t（千件）的關系為：y2=
100  (0＜t≤2)
-5t+110  (2≤t＜6)
．
（1）用x的代數(shù)式表示t為：t=
 
；當0＜x≤4時，y2與x的函數(shù)關系式為：y2=
 
；當4≤x＜
 
時，y2=100；
（2）求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤W（千元）與國內(nèi)的銷售數(shù)量x（千件）的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍；
（3）該公司每年國內(nèi)、國外的銷量各為多少時，可使公司每年的總利潤最大？最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用簡便方法計算：
（1）1.23452+0.76552+2.469×0.7655；
（2）9999×10001-100002．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）(
48
-
75
)×
1
1
3
；              
（2）2
12
+3
1
1
3
-
5
1
3
-
2
3
48
；
（3）
48
-
54
÷2+(3-
3
)(1+
1
3
)；
（4）2
12
×
3
4
÷
2
；
（5）
1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a、b為實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，求|a-b|+
a2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
45
+
108
+
1
1
3
-
125
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）(7+4
3
)(7-4
3
)-(3
5
-1)2；
（2）
8
3
+
1
2
+
0.125
-
6
+
32
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

-5
1
2
的相反數(shù)是
 
，倒數(shù)是
 
，絕對值是
 
．

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