Question

已知∠AOB=90°，∠COD=90°，畫出示意圖并探究∠AOC與∠BOD的關(guān)系．

Answer 1

解：如圖1，∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOC=90°-∠BOC，
∠BOD=90°-∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD；

如圖2，∠AOC=90°+∠BOC，
∠BOD=90°-∠BOC，
∴∠AOC+∠BOD=180°；

如圖3，∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°，
∴∠AOB+∠BOD=180°；

如圖4，∠AOC=∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°，
∴∠AOB+∠BOD=180°．
綜上所述，∠AOC與∠BOD相等或互補(bǔ)．
分析：分∠COD的邊有一邊在∠AOB的內(nèi)部和兩邊都在∠AOB的外部分別作出圖形求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算，根據(jù)兩角的邊的位置不確定，分情況作出圖形是解題關(guān)鍵．