【題目】如圖,已知AB∥CD,點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系為( )

A. ∠1=∠2B. ∠1=2∠2C. ∠1=3∠2D. ∠1=4∠2

【答案】B

【解析】

延長(zhǎng)EP交CD于點(diǎn)M，由三角形外角的性質(zhì)可得∠FMP=90°-∠2，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BEP=∠FMP，繼而根據(jù)平角定義以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.

延長(zhǎng)EP交CD于點(diǎn)M，

∵∠EPF是△FPM的外角，

∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，

∴∠FMP=90°-∠2，

∵AB//CD，

∴∠BEP=∠FMP，

∴∠BEP=90°-∠2，

∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，

∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，

∴∠1=2∠2，

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A1　 　，B1　 　，C1　 　；

（2）畫(huà)出平移后三角形A1B1C1；

（3）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，平面直角坐標(biāo)系中，A1（1，1）、A2（﹣1，1）、A3（﹣1，﹣1）、A4（2，﹣1）、A5（2，2）、A6（﹣2，2）、A7（﹣2，﹣2）、A8（3，﹣2）、A9（3，3）、……、按此規(guī)律A2020的坐標(biāo)為（　�。�

A.（506，﹣505）B.（505，﹣504）C.（﹣504，﹣504）D.（﹣505，﹣505）

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【題目】某電子科技公司開(kāi)發(fā)一種新產(chǎn)品，公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次．在1～12月份中，公司前x個(gè)月累計(jì)獲得的總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間x（月）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k的一部分圖象如圖所示，點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)分別為4、10、12，點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)分別為﹣16、20．

（1）試確定函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k；
（2）分別求出前9個(gè)月公司累計(jì)獲得的利潤(rùn)以及10月份一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤(rùn)；
（3）在前12個(gè)月中，哪個(gè)月該公司一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤(rùn)最多？最多利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】5只不透明的袋子中各裝有10個(gè)球，每個(gè)球除顏色外都相同．

（1）將球攪勻，分別從每只袋子中摸一個(gè)球，摸到白球的概率一樣大嗎？為什么？

（2）將袋子的序號(hào)按摸到白球的概率從小到大的順序排列．

（1） （2） （3） （4） （5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．

（1）試說(shuō)明GD∥CA；

（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，4），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E．那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E.求證：AB=AC+CD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，點(diǎn)在射線上，．

（1）如圖 1，若，求的度數(shù)；

（2）把“°”改為“”，射線 沿射線 平移，得到，其它條件不變（如 圖 2 所示），探究 的數(shù)量關(guān)系；

（3）在（2）的條件下，作，垂足為 ，與 的角平分線 交于點(diǎn)，若 ， 用含 α 的式子表示（直接寫(xiě)出答案）．

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