5、閱讀理解：
若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解．
解決問題：
（1）根據(jù)上面的學習，請你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？
（2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．
分析：（1）認真學習題目給出的材料，掌握“整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)”，再作答．
（2）根據(jù)分析（1）得出3的因數(shù)后再代入檢驗可得出答案．
解答：解：（1）由閱讀理解可知：該方程如果有整數(shù)解，它只可能是7的因數(shù)，而7的因數(shù)只有：1，-1，7，-7這四個數(shù)．
（2）該方程有整數(shù)解．
方程的整數(shù)解只可能是3的因數(shù)，即1，-1，3，-3，將它們分別代入方程x3-2x2-4x+3=0
進行驗證得：x=3是該方程的整數(shù)解．
點評：本題考查同學們的閱讀能力以及自主學習、自我探究的能力，該類型的題是近幾年的熱點考題．
認真學習題目給出的材料，掌握“整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)”是解答問題的基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：
對于任意正實數(shù)a，b，因為(
a
-
b
)2≥0，所以a-2
ab
+b≥0，所以a+b≥2
ab
，只有當a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2
ab
（a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，只有當a=b時，a+b有最小值2
p
．
（1）根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：若m＞0，只有當m=
 
時，m+
1
m
有最小值
 
；
（2）探索應用：如圖，有一均勻的欄桿，一端固定在A點，在離A端2米的B處垂直掛著一個質(zhì)量為8千克的重物．若已知每米欄桿的質(zhì)量為0.5千克，現(xiàn)在欄桿的另一端C用一個豎直向上的拉力F拉住欄桿，使欄桿水平平衡．試精英家教網(wǎng)問欄桿多少長時，所用拉力F最�。渴嵌嗌�？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：若為整數(shù)，且三次方程有整數(shù)解c，則將c代入方程得：,移項得：，即有：

，由于都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．

上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．

　 例如：方程中－2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程進行驗證得：x=－2是該方程的整數(shù)解，－1、1、2不是方程的整數(shù)解．

解決問題：（1）根據(jù)上面的學習，請你確定方程的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？

（2）方程是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一元一次方程》（01）（解析版） 題型：解答題

（2008•常德）閱讀理解：
若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解．
解決問題：
（1）根據(jù)上面的學習，請你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？
（2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•常德）閱讀理解：
若p、q、m為整數(shù)，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數(shù)解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q與c及m都是整數(shù)，所以c是m的因數(shù)．上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x3+px2+qx+m=0的整數(shù)解只可能是m的因數(shù)．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數(shù)為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數(shù)解，-1，1，2不是方程的整數(shù)解．
解決問題：
（1）根據(jù)上面的學習，請你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數(shù)解只可能是哪幾個整數(shù)？
（2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整數(shù)解？若有，請求出其整數(shù)解；若沒有，請說明理由．

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