Question

去年某年級有56人訂閱過《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》，其中，上半年有25名男生、15名女生訂閱了該雜志，下半年有26名男生、25名女生訂閱了該雜志，有23名男生是全年訂閱，那么，只在上半年訂閱了該雜志的女生有多少名？

Answer 1

分析：應(yīng)先根據(jù)容斥原理得到共有多少名男生訂閱過《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》，，也就求得了有多少名女生訂閱過《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》，上半年女生訂閱該雜志的人數(shù)-只在上半年訂閱了該雜志的女生人數(shù)為全年訂閱的女生人數(shù)；等量關(guān)系是：全年訂閱的女生人數(shù)+只在上半年訂閱了該雜志的女生人數(shù)+只下半年女生訂閱該雜志的人數(shù)=女生訂閱過《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》的人數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．

解答：解：∵訂閱過該雜志的男生數(shù)=23+（25-23）+（26-23）=28，
∴訂閱過該雜志的女生數(shù)=56-28=28，
設(shè)只在上半年訂閱了該雜志的女生有x名，
則全年訂閱了該雜志的女生有（15-x）名
由題意得方程
15-x+x+[25-（15-x）]=28，
解得x=3．
答：只在上半年訂閱了該雜志的女生有3名．

點(diǎn)評：考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)容斥原理得到訂閱過該雜志的女生數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；難點(diǎn)是得到訂閱過該雜志的女生數(shù)的分類．