如圖，四個(gè)工廠A、B、C、D，試找一個(gè)供應(yīng)站M，使它到四個(gè)工廠的距離之和為最�。�

解：如圖所示，
連接AC，BD，它們的交點(diǎn)是M，點(diǎn)M就是修建供應(yīng)站的位置，這一點(diǎn)到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和最小．
理由：任取一點(diǎn)M′，用三角形兩邊之和大于第三邊易證．
分析：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段距離最短；結(jié)合題意，要使供應(yīng)站M，使它到四個(gè)工廠的距離之和最小，就要使它在AC與BD的交點(diǎn)處．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段距離最短．要求學(xué)生能靈活應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，解決實(shí)際問題．
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如圖，A，B，C，D四個(gè)工廠正好分布在一個(gè)等腰梯形區(qū)域的四個(gè)頂點(diǎn)處．現(xiàn)要建造一個(gè)污水處理廠處理這四個(gè)工廠排出的污水，如果要求這個(gè)污水處理廠到四個(gè)工廠的距離相等，試在圖中作出這個(gè)污水處理廠的位置，并說明你的作法和理由．

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如圖所示，某市擬在工業(yè)園內(nèi)矩形區(qū)域的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D處各建一個(gè)工廠，現(xiàn)要建造一個(gè)污水處理廠處理這四個(gè)工廠排出的污水，如果要求這個(gè)污水處理廠到四個(gè)工廠的距離相等，則污水處理廠應(yīng)建在何處?請(qǐng)?jiān)趫D中確定．

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