Question

如圖所示的圖形是一個中心對稱圖形，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，且是對稱中心．
（1）若AO=4cm，那么CO的長是多少？
（2）試說明△ABO≌△CDO．

Answer 1

考點(diǎn)：中心對稱

專題：

分析：（1）根據(jù)關(guān)于某點(diǎn)對稱的兩個圖形的對應(yīng)線段相等直接得到答案；
（2）利用中心對稱的性質(zhì)，得到對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等即可證得全等．

解答：解：（1）∵點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，且是對稱中心，
∴AO=CO，
∵AO=4cm，
∴CO=4cm；

（2）∵點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，且是對稱中心，
∴AO=CO，BO=DO，
在△ABO和△CDO中，

AO=CO ∠AOB=∠COD BO=DO

∴△ABO≌△CDO（SAS）．

點(diǎn)評：此題主要考查了中心對稱圖形的性質(zhì)，中心對稱的兩個圖形具有如下性質(zhì)：（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等；（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)的連線都過對稱中心，并且被對稱中心平分．