Question

（2012•翔安區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下三種變換：
①f（m，n）=（m，-n）； ②g（m，n）=（-m，n）； ③h（m，n）=（-m，-n）．
（1）請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)定的變換，求f[g（-3，2）]的值；
（2）請(qǐng)你以點(diǎn)（a，b）為例，探索以上三種變換之間的關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)規(guī)定變換進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)規(guī)定的變換方法通過計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）由題意得：f[g（-3，2）]=f（3，2）=（3，-2）；

（2）f[g（a，b）]=f（-a，b）=（-a，-b）=h（a，b），
所以，fg=h，
f[h（a，b）]=f（-a，-b）=（-a，b）=g（a，b），
所以，fh=g，
g[h（a，b）]=g（-a，-b）=（a，-b）=f（a，b），
所以，gh=f，
所以，fg=h；fh=g；gh=f．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，讀懂題目信息，理解變換規(guī)則是解題的關(guān)鍵．