【題目】在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線BP，CP交于點P，PE⊥AC于點E，若S△BPC=3、PE=2，S△ABC=5，求△ABC的周長是______．

【答案】11

【解析】

過點P作PD⊥AB于點D、PF⊥BC于點F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PF= PE，再根據(jù)三角形的面積求出BC，然后求出AC+AB，再根據(jù)S△ABC=S△ACP+S△ABP-S△BCP計算即可得解．

過點P分別作PD⊥AB于點D、PF⊥BC于點F，連接AP，如圖：

在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線BP、CP交于點P，PE⊥AC于點E，PE=2，

∴PF=PE=2，PD=PF=2，

因為S△BPC=3，S△ABC=5，

，

S△PAB+ S△PAC =S△ABC +S△BPC =8即

，

∴BC=3，AB+AC=8，

∴AB+BC+AC=3+8=11，

即△ABC的周長是11，

故答案為：11.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C，BC＝12厘米，點D為AB上一點且BD＝8厘米，點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，設運動時間為t，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

（1）用含t的式子表示PC的長為　 　；

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t＝2時，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，請求出點Q的運動速度是多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設，．

①如圖2，當點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；

②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD的中點，P是線段BD上的一個動點，則PM+PN的最小值是 ____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點 E、F分別為邊 AD、CD上的動點(都與菱形的頂點不重合)，聯(lián)結 EF、BE、BF ．

（1）若∠A＝60°，且 AE+CF＝AB，判斷△BEF 的形狀，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，設菱形的邊長為a，求△BEF面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，圖①、圖②、圖③均為頂點都在格點上的三角形（每個小方格的頂點叫格點），

（1）在圖1中，圖①經(jīng)過一次　　變換（填“平移”或“旋轉”或“軸對稱”）可以得到圖②；

（2）在圖1中，圖③是可以由圖②經(jīng)過一次旋轉變換得到的，其旋轉中心是點　　（填“A”或 “B”或“C”）；

（3）在圖2中畫出圖①繞點A順時針旋轉90°后的圖④.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應的有理數(shù)分別為10和15，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設運動時間為t秒．

(1)當0＜t＜5時，用含t的式子填空：

BP＝_______，AQ＝_______；

(2)當t＝2時，求PQ的值；

(3)當PQ＝AB時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人.行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負，單位:):

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

5

2

-4

-3

10

(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在公司 邊(填南或北)，距離公司 千米.

(2)若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油 升.

(3)若該出租車的計價標準為:行駛路程不超過3收費10元，超過3的部分按每千米1.8元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：

（1）畫一個直角邊長為4，面積為6的直角三角形．

（2）畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形．

（3）畫一個面積為5的等腰直角三角形．

（4）畫一個邊長為2，面積為6的等腰三角形．

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