Question

若不等式ax＞b的正整數(shù)解僅為1、2、3、4，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、a＜0且4＜

  b

  a

  ＜5
• B、a≤0且4≤

  b

  a

  ≤5
• C、a＜0且4＜

  b

  a

  ≤5
• D、a＜0且4≤

  b

  a

  ＜5．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解

專題：

分析：首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．注意當(dāng)x的系數(shù)含有字母時(shí)要分情況討論．

解答：解：不等式ax＞b的解集為：
（1）a＞0時(shí)，x＞

b

a

，
正整數(shù)解一定有無(wú)數(shù)個(gè)．故不滿足條件．
（2）a=0時(shí)，無(wú)論x取何值，不等式恒成立；
（3）當(dāng)a＜0時(shí)，x＜

b

a

，
因?yàn)檎�整�?shù)解僅為1、2、3、4，
所以4≤

b

a

＜5．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．當(dāng)x的系數(shù)含有字母時(shí)要分情況討論．