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【題目】如圖，⊙O的半徑為2，AB，CD是互相垂直的兩條直徑，點P是⊙O上任意一點（P與A，B，C，D不重合），過點P作PM⊥AB于點M，PN⊥CD于點N，點Q是MN的中點，當點P沿著圓周轉過45°時，線段OQ所掃過過的面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵PM⊥AB于點M，PN⊥CD于點N，
∴四邊形ONPM是矩形，
又∵點Q為MN的中點，
∴點Q為OP的中點，
則OQ=1，
點Q走過的路徑長= = ．
∴線段OQ所掃過過的面積= × ×1= ，
故選C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用圖形的旋轉的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．旋轉的方向、角度、旋轉中心是它的三要素．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的頂點B（0，2），A在x軸負半軸上、C在y軸負半軸上.

（1）寫出A、C兩點的坐標；

（2）求△ABC的面積和周長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是直線AB上一點，∠BOC=120°，OD平分∠AOC．

(1)求∠COD的度數．

請你補全下列解題過程．

∵點O為直線AB上一點，

∴∠AOB=_____．

∵∠BOC =120°，

∴∠AOC=______．

∵OD 平分∠AOC，

∴∠COD=∠AOC．( )

∴∠COD=________．

(2)若E是直線AB外一點，滿足∠COE：∠BOE=4：1直接寫出∠BOE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】證明：如果兩個三角形中有兩條邊和其中一邊上的中線對應相等，那么這兩個三角形全等．（寫出已知，求證，畫出圖形并證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）先化簡，再求值 x（x﹣1）+2x（x+1）﹣（3x﹣1）（2x﹣5），其中 x=2．

（2）解方程（3x﹣2）（2x﹣3）=（6x+5）（x﹣1）+15．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，現將△ABC繞頂點B順時針方向旋轉△A′BC′的位置，此時A′C′與BC的交點D是BC的中點，則線段C′D的長度是（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結BF，CE.下列說法：①△ABD和△ACD面積相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；其中正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度數：

（2）求證：DM∥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點A在數軸上對應的數為點B對應的數為且滿足

(1)線段AB的長為________；

(2)點C在數軸上對應的數為10,在數軸上是否存在點D,使得DA+DB=DC?若存在,求出點D對應的數；若不存在,說明理由。

(3)動點P從點A出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左均速運動；動點Q從點B出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左移動；動點M從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左均速移動,點P、Q、M同時出發(fā),設運動時間為秒,當時,探究QP、QA、QM三條線段之間的數量關系,并說明理由.

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