Question

8．如圖，根據(jù)天氣預報，臺風中心位于A市正東方向300km的點O處，正以20km/h的速度向北偏西60°方向移動，距離臺風中心250km范圍內(nèi)都會受到影響，若臺風移動的速度和方向不變，則A市受臺風影響的時間是有多長？

Answer 1

分析 首先過點A作AB⊥OM于點B，以A為圓心，250km為半徑作圓，分別交OM于點C，D；易得AC=AD=250km，然后由含30°的直角三角形的性質(zhì)，求得AB的長，繼而求得BC的長，則可求得答案．

解答 解：過點A作AB⊥OM于點B，以A為圓心，250km為半徑作圓，分別交OM于點C，D；
則AC=AD=250km，
在Rt△OAB中，OA=300km，∠AOB=90°-60°=30°，
∴AB=$\frac{1}{2}$OA=150km，
∴BD=BC=$\sqrt{A{C}^{2}-A{B}^{2}}$=200km，
∴CD=BD+BC=400km，
∴A市受臺風影響的時間是有：400÷20=20（h）；
答：A市受臺風影響的時間是有20h．

點評 此題考查了方向角問題．注意準確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵．