Question

菱形兩鄰角的比為2：1，周長(zhǎng)為40cm，則菱形的面積是（　�。�

• A、50

  3

  cm²
• B、50

  2

  cm²
• C、100

  3

  cm²
• D、25

  3

  cm²

Answer 1

分析：根據(jù)已知可求得菱形的較小的內(nèi)角為60°，從而得到其與菱形的一組邊組成一個(gè)等邊三角形，從而求得較短的對(duì)角線等于菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線的乘積的一半從而求得菱形的面積．

解答：解：∵菱形兩鄰角的比為2：1，∴菱形的一個(gè)較小的內(nèi)角為60°，∴較短的對(duì)角線=菱形的邊長(zhǎng)=10cm，
∴較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)為10

3

cm，∴菱形的面積=

1

2

×10×10

3

=50

3

cm²，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：主要考查菱形的面積公式：對(duì)角線的積的一半，綜合利用了菱形的性質(zhì)和勾股定理．