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△ABC的面積是60cm2，D、E分別是AC、AB邊上一點，且AD=2DC，BE=3AE，BD與EC交于點O，求四邊形AEOD的面積．
考點：三角形的面積
專題：
分析：根據等高的三角形面積比等于底邊比，可得S△AED，S△EDB，S△EDC，S△EBC，從而得到
DO
BO
的值，進一步得到S△EOD，再根據和差關系即可得到四邊形AEOD的面積．
解答：解：連結DE．
∵△ABC的面積是60cm2，AD=2DC，BE=3AE，
∴S△AED=10cm2，S△EDB=30cm2，S△EDC=5cm2，S△EBC=45cm2，
∴
DO
BO
=
5
45
=
1
9
，
∴S△EOD=
1
1+9
×S△EDB=3cm2，
S四邊形AEOD=S△AED+S△EOD=10+3=3cm2．
點評：考查了三角形的面積，關鍵是熟練掌握等高的三角形面積比等于底邊比的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，AD為中線，E、F分別在AB、AC上，且AE=AF，EF交AD于G，求證：
GE
GF
=
AC
AB
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察如圖所示的直四棱柱．
（1）它有幾個面？幾個底面？底面與側面分別是什么圖形？
（2）側面的個數與底面多邊形的邊數有什么關系？
（3）若底面的周長為20cm，側棱長為8cm，則它的側面積為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線l1∥l2∥l3，l1與l2之間的距離為1，l2與l3之間的距離為2，點P在l1上，點A在l2上，點C在l3上，PC交l2于點B，PA⊥PC．
（1）當PA=3時，求PC的長；
（2）在∠APC繞點P旋轉的過程中，△ABC是否可能是等腰三角形？如果可能，請求出PC的長；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BD是△ABC的中線，CE⊥BD于點E，AF⊥BD交BD的延長線于點F．
（1）求證：DE=DF；
（1）求證：BE+BF=2BD；
（2）連AE、CF，求證：AE∥CF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

歡歡在一家玩具廠里測量了20個底座是圓形的玩具底座直徑，測得結果如下（單位：mm）：
25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．
試計算這20個玩具的平均直徑．你能找出比較簡單的計算方法嗎？如果可以，請敘述你的方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

直線y=2x+3與直線y=-2x-1的圖象如圖所示．
（1）求兩直線與y軸交點A、B的坐標；
（2）求兩直線交點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+ax+a-1=0有兩個異號實根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若a、b互為相反數，c、d互為倒數，|n|=3，則2a+2b-
n3
cd
=
 
．

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