Question

四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4．它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻．
（1）隨機地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字2的概率；
（2）隨機地從盒子里抽取一張．不放回再抽取第二張．請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求抽到的數(shù)字之和為5的概率．

Answer 1

分析：（1）隨機地從盒子里抽取一張，共有4種等可能的結(jié)果，而抽到數(shù)字2的占1種，利用概率的概念即可求得抽到數(shù)字2的概率；
（2）利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的數(shù)字之和為5占4種，利用概率的概念即可求得抽到的數(shù)字之和為5的概率；

解答：解：（1）P（抽到數(shù)字2）=

1

4

；

（2）解法一：列舉所有等可能的結(jié)果，畫樹狀圖：

解法二：列舉所有等可能的結(jié)果，列舉如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的數(shù)字之和為5的占4種，
∴P（抽到的數(shù)字之和為5）=

4

12

=

1

3

．

點評：本題考查了利用樹狀圖求概率的方法：先利用樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件所占的結(jié)果數(shù)m，則這個事件的概率=

m

n

．