順次連接梯形四邊中點(diǎn),所成的四邊形是(  )
A、梯形B、平行四邊形C、矩形D、菱形
分析:連接梯形的兩條對(duì)角線,根據(jù)中位線定理,可得所成的四邊形的兩組對(duì)邊與兩條對(duì)角線平行,則兩組對(duì)邊分別平行,則所成的四邊形是平行四邊形.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,連接BD
∵E、H分別為AB、AD的中點(diǎn)
∴EH=
1
2
BD且EH∥BD
同理GF=
1
2
BD且GF∥BD
∴EH=FG且EH∥FG
∴四邊形EFGH為平行四邊形
(本題也可以連接AC)
故選B.
點(diǎn)評(píng):平行四邊形的判定方法共有五種,應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.
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順次連接梯形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形,則梯形應(yīng)滿足( )
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.對(duì)角線互相垂直
D.對(duì)角線相等且垂直

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