如圖，⊙的半徑，四邊形內(nèi)接圓⊙，于點，為延長線上的一點，且.

（1）試判斷與⊙的位置關(guān)系，并說明理由：

（2）若，，求的長；

（3）在（2）的條件下，求四邊形的面積.

(1)如圖，連接DO并延長交圓于點E，連接AE

∵DE是直徑，∴∠DAE=90°，

∴∠E+∠ADE=90°

∵∠PDA=∠ADB=∠E

∴∠PDA+∠ADE=90°即PD⊥DO

∴PD與圓O相切于點D

(2) ∵tan∠ADB=

∴可設(shè)AH=3k,則DH=4k

∵

∴PA=

∴PH=

∴∠P=30°，∠PDH=60°

∴∠BDE=30°

連接BE，則∠DBE=90°，DE=2r=50

∴BD=DE·cos30°=

(3)由（2）知，BH=-4k，∴HC=(-4k)

又∵

∴

解得k=

∴AC=

∴S=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知正方形ABCD的邊長為2
3
，點M是AD的中點，P是線段MD上的一動點（P不與M，D重合），以AB為直徑作⊙O，過點P作⊙O的切線交BC于點F，切點為E．
（1）除正方形ABCD的四邊和⊙O中的半徑外，圖中還有哪些相等的線段（不能添加字母和輔助線）；
（2）求四邊形CDPF的周長；
（3）延長CD，F(xiàn)P相交于點G，如圖2所示．是否存在點P，使BF•FG=CF•OF？如果存在，試求此時AP的長；如果不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是8.5cm和3.5cm，當兩圓外切時圓心距為d1，兩圓內(nèi)切時圓心距為d2，如圖，以d1和d2長為鄰邊作矩形ABCD，依次連接矩形ABCD四邊中點，得四邊形EFGH，則四邊形EFGH周長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•五通橋區(qū)模擬）如圖，梯形ABCD，AB∥CD，AB=2cm，梯形ABCD內(nèi)部的⊙O分別切四邊于E，F(xiàn)，M，N，且∠OAB=30°，∠OBA=45°．
（1）求出⊙O的半徑OM的長度；
（2）求出梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖甲，把一個邊長為2的大正方形分成四個同樣大小的小正方形，再連接大正方形的四邊中點，得到了一個新的正方形（圖中陰影部分），求：
（1）圖甲中陰影部分的面積是多少？
（2）圖甲中陰影部分正方形的邊長是多少？
（3）如圖乙，在數(shù)軸上以1個單位長度的線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)1的點為圓心，以正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸負半軸于點A，求點A所表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，在平面直角坐標系中，點A從點（1，0）出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右運動，在運動過程中，以O(shè)A為一邊作菱形OABC，使B、C在第一象限，且∠AOC=60°，連接AC、OB；同時點M從原點O出發(fā)，以每秒
3
個單位長度的速度沿對角線OB向點B運動，若以點M為圓心，MA的長為半徑畫圓，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當t=1時，判斷點O與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）當⊙M與OC邊相切時，求t的值．
（3）隨著t的變化，⊙M和菱形OABC四邊的公共點個數(shù)也在變化，請直接寫出公共點個數(shù)與t的大小之間的對應關(guān)系．

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