【題目】如圖,0為原點,A(4,0),E(0,3),四邊形OABC,四邊形OCDE都為平行四邊形,OC=5,函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過AB的中點F和DE的中點G,則k的值為 .
【答案】9.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)兩平行四邊形對邊平行且相等可知:OE=3,OA=4,并由設(shè)出C、B、D的坐標;
(2)表示出點F和G的坐標,并根據(jù)反比例函數(shù)列等式,求出a與b的關(guān)系:3a=4b,a=;
(3)由OC的長及點C的坐標列式:a2+b2=52,求出a與b的值;
(4)寫出點G或點F的坐標,計算k的值.
試題解析:∵A(4,0),E(0,3),∴OE=3,OA=4,
由OABC和OCDE得:OE∥DC,BC∥OA且DC=OE=3,BC=OA=4,
設(shè)C(a,b),則D(a,b+3)、B(4+a,b),∵AB的中點F和DE的中點G,
∴G,F(xiàn),∵函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點G和F,
則×=,3a=4b,a=,∵OC=5,C(a,b),∴a2+b2=52,,b=±3,∵b>0,∴b=3,a=4,∴F(6,),∴k=6×=9;故答案為:9.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】唐代大詩人李白喜好飲酒作詩,民間有“李白斗酒詩百篇”之說.《算法統(tǒng)宗》中記載了一個“李白沽酒”的故事.詩云: 今攜一壺酒,游春郊外走.逢朋加一倍,入店飲半斗.相逢三處店,飲盡壺中酒.試問能算士:如何知原有.
注:古代一斗是10升.
大意是:李白在郊外春游時,做出這樣一條約定:遇見朋友,先到酒店里將壺里的酒增加一倍,再喝掉其中的5升酒.按照這樣的約定,在第3個店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒.
(1)列方程求壺中原有多少升酒;
(2)設(shè)壺中原有a0升酒,在第n個店飲酒后壺中余an升酒,如第一次飲后所余酒為a1=2a0﹣5(升),第二次飲后所余酒為a2=2a1﹣5=22a0﹣(22﹣1)×5(升),… 用含an﹣1的式子表示an= , 再用含a0和n的式子表示an=;
(3)按照這個約定,如果在第4個店喝光了壺中酒,請借助①中的結(jié)論求壺中原有多少升酒.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某一時刻,身髙1.6m的小明在陽光下的影長是0.4m,同一時刻同一地點測得某旗桿的影長是5m,則該旗桿的高度是( 。
A.1.25m
B.10m
C.20m
D.8m
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