如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)P，點(diǎn)P是BD的黃金分割點(diǎn)（BP大于PD），已知AD=1，求BC的長．
考點(diǎn)：黃金分割
專題：
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得△ADP∽△CBP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和黃金分割的概念即可求解．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△ADP∽△CBP，
∵點(diǎn)P是BD的黃金分割點(diǎn)（BP大于PD），AD=1，
∴
1
BC
=
5
-1
2
，
解得BC=
5
+1
2
．
故BC的長是
5
+1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割的應(yīng)用．關(guān)鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a×b=99，a÷b=10，a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=（m-1）x+m必過一定點(diǎn)，此點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A、（-1，1）
B、（1，1）
C、（0，1）
D、（1，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，∠EAF=45°，BE=2，F(xiàn)C=6，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為點(diǎn)O，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，若S?ABCD=24cm2，求S△AOE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=25cm，BC=30cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以2.5cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BC以4cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，PQ中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）當(dāng)CQ=CP時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AB；
（3）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b滿足a2-4a-5=0，b2-4b-5=0，求
a
b
+
b
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下圖，圖中有多少同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角？請(qǐng)把它們列出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從甲地測(cè)乙地，乙地的海拔比甲地高的米數(shù)記做正，現(xiàn)有6個(gè)測(cè)量站，從第一個(gè)測(cè)量站起順次每個(gè)測(cè)量站測(cè)得下一個(gè)測(cè)量站的數(shù)據(jù)如下：+3.5，-2.3，+2.5，-5.5，-9.2，則第六個(gè)測(cè)量站比第一個(gè)測(cè)量站高還是低，相差多少？

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