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　　閱讀：我們知道在數軸上x＝1表示一個點，而在平面直角坐標系中，x＝1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數y＝2x＋1的圖像．它也是一條直線，如圖甲所示．

　　觀察圖甲可以得到：直線x＝1與直線y＝2x＋1的交點P的坐標(1，3)就是方程組的解，所以這個方程組的解為

　　在直角坐標系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x＝1以及它左側的部分，如圖乙；y≤2x＋1也表示一個平面區(qū)域．即直線y＝2x＋1以及它下方的部分，如圖丙．

　　回答下列問題：

(1)

在直角坐標系中，用作圖像的方法求出方程組的解．

(2)

用陰影表示所圍成的區(qū)域．

答案：
解析：

(1)

圖像略，交點為P(－2，6)．

(2)

如圖所示陰影部分．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后解答后面的問題：
我們知道二元一次方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可將它化為一元一次方程來解，可求得方程組
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我們也知道二元一次方程2x+3y=12的解有無數個，而在實際問題中我們往往只需要求出其正整數解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整數解的過程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y為正整數，∴
x＞0
12-2x＞0
則有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x為正整數，則
2
3
x為正整數，所以x為3的倍數
又因為0＜x＜6，從而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整數解為
x=3
y=2

問題：（1）若 
6
x-2
為正整數，則滿足條件的x的值有幾個．（　�。�
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年級某班為了獎勵學習進步的學生，花費35元購買了筆記本和鋼筆兩種獎品，其中筆記本的單價為3元/本，鋼筆單價為5元/支，問有幾種購買方案？
      （3）試求方程組
2x+y+z=10
3x+y-z=12
 的正整數解．

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科目：初中數學 來源：三點一測叢書　八年級數學　下　(北京師大版課標本) 北京師大版課標本 題型：022

閱讀下列短文，并填空：

奇偶分析一例

　　整數分為兩類：奇數和偶數．

　　奇數可以寫成2n＋1，偶數可以寫成2n，這里n是任何一個整數．

　　偶數又可分為兩類：一類能被4整除，可以寫成4n；一類只能被2整除，不能被4整除，可以寫成4n＋2．這里n是任何一個整數．

　　在上一節(jié)的閱讀材料“平方差”中，我們知道2n＋1和4n都能表示成兩個平方數的差，剩下的4n＋2形式的數，能不能表示成兩個平方數的差呢？

　　假設4n＋2能寫成兩個平方數的差，即有

　　　　　　　　　　4n＋2＝x2－y2，　�、�

　　其中x、y都是整數，那么，

　　　　　　　　　4n＋2＝(x＋y)(x－y)．　�、�

這時有兩種情況：

1．x、y的奇偶性相同．

在這種情況下，x＋y，x－y都是________數，從而(x＋y)(x－y)是________的倍數，但②的左邊的4n＋2不是________的倍數，產生矛盾．

2．x、y的奇偶性不相同．

在這種情況下，x＋y，x－y都是________數，從而(x＋y)(x－y)也是________數，但②的左邊4n＋2是________數，仍然產生矛盾．

因此，不論哪種情況都會產生矛盾．這表明①與②不能成立，也就是說4n＋2不能表示成兩個平方數的差．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

閱讀以下內容：

　　如圖(1)，在ABC中，由DE∥BC，我們可以得到△ADE∽△ABC，

從而有　　，

即AD·AC=AE·AB，于是

AD·(AE+EC)=AE·(AD+DB)，

AD·EC=AE·DB，

從而，即△ABC中BC的平行線DE將另兩條邊AB、AC分割為成比例的線段．

我們已經知道，如果D是AB的中點，則E是AC的中點．

現(xiàn)在請你回答下列問題，并說說你的理由：

(1)如圖(2)，DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，那么AE、EG、GC有什么關系？

(2)如圖(3)，DE∥FG∥BC，DF=FB，那么EG與GC有什么關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：我們知道，在數軸x=1表示一個點，而在平面直角坐標系中x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2 x – y + 1 = 0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數y=2x-1的圖象，它也是一條直線如圖①。

觀察圖①可以解出，直線x=1現(xiàn)直線y = 2 x －1的交點P的坐標(1，3),就是方程組 的解，所以這個方程組的解為

在直角坐標系中，x≤1表示一個平面區(qū)域，即直線x = 1以及它左側的部分，如圖②；y≤2 x + 1也表示一個平面區(qū)域，即直線y = 2 x+1以及它下方的部分，如圖③�！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�

　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　 (1,3)

　　 O 1　　 x　　　　　　　　 1　　　

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　 (圖①)　　　　　　　　　　 (圖②)　　　　　　　　　 (圖③)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

回答下列問題：

(1)在直角坐標系(圖④)中，用作圖象的方法求出方程組 的解；

(2)用陰影表示 所圍成的區(qū)域。

　　　　　

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