Question

19．高楊同學用木棒和硬幣拼成如圖所示的“列車”形狀，第1個圖需要4根木棒，2枚硬幣，第2個圖需要7根木棒，4枚硬幣，照這樣的方式擺下去，第n個圖需要3n+1根木棒，2n枚硬幣．

Answer 1

分析 將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個矩形就相應增加3根木棒，硬幣數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可列代數(shù)式．

解答 解：第1個圖形需要木棒4=1+3×1根，硬幣2=2×1枚；
第2個圖形需要木棒7=1+3×2根，硬幣4=2×2枚；
第3個圖形需要木棒10=1+3×3根，硬幣6=2×3枚；
…
則第n個圖形需要木棒數(shù)為：1+3n，硬幣：2n．
故答案為：3n+1，2n．

點評 本題主要考查圖形變化規(guī)律，關(guān)鍵在于將題中圖形的變化情況轉(zhuǎn)化為數(shù)的變化，通過歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可．