Question

14．已知一次函數(shù)y=ax+b，若2a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過的一點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．

Answer 1

分析 由2a-b=1得到b=2a-1，把b=2a-1代入解析式整理得（x+2）a=y+1，接著解關(guān)于a的不定方程得到x=-2，y=-1，于是可判斷它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1）．

解答 解：∵2a+b=1，
∴b=-2a+1，
∴y=ax-2a+1，
∴（x-2）a=y-1，
∵a為不等于0的任意數(shù)，
∴x-2=0，y-1=0，解得x=2，y=1，
∴它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（2，1）．
故答案為（2，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{k}$，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．