Question

在多邊形中，不算其中兩個(gè)最大的內(nèi)角，其余內(nèi)角的和為1100°，則此多邊形的邊數(shù)為

1. A.
   12
2. B.
   11
3. C.
   10或9
4. D.
   10

Answer 1

D
分析：根據(jù)多邊形中，最大的內(nèi)角大于90°且小于180°，所以兩個(gè)最大的內(nèi)角的和大于180°而小于360°，結(jié)合n邊形的內(nèi)角和定理求得n的取值范圍，再根據(jù)n是整數(shù)進(jìn)行求解即可．
解答：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n．
因?yàn)?100°+180°＜（n-2）•180°＜1100°+360°，
所以1280°＜（n-2）•180°＜1460°，
解得9＜n＜10，
又因?yàn)閚為正整數(shù)，
所以n=10．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理．注意求出n的取值范圍后，應(yīng)根據(jù)實(shí)際意義求其正整數(shù)解．