【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CE=4，求DF的長．

【答案】（1）30°；（2）8．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDC=∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；

（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．

解：（1）∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=60°，

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠B=60°，

∵EF⊥DE，

∴∠DEF=90°，

∴∠F=90°-∠EDC=30°；

（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，

∴△EDC是等邊三角形．

∴ED=EC=4，

∵∠DEF=90°，∠F=30°，

∴DF=2DE=8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在距樹米的地面上平放一面鏡子，人退后到距鏡子米的處，在鏡子里恰巧看見樹頂，若人眼距地面米．

求樹高；

和是位似圖形嗎？若是，請指出位似中心；若不是，請說明理由．

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【題目】如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點D．

（1）AC與CD相等嗎？為什么？

（2）若AC=2，AO=，求OD的長度．

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【題目】如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，當(dāng)兩條紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是 .

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【題目】如圖是用個相同的小長方形與個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為,小正方形的面積為,若用表示小長方形的兩邊長() ,請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中,不正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．點D從點B出發(fā)沿射線BC移動，以AD為邊在AB的右側(cè)作△ADE，且∠DAE=90°，AD=AE．連接CE．

（1）如圖1，若點D在BC邊上，則∠BCE=______度；

（2）如圖2，若點D在BC的延長線上運動．

①∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生變化？請說明理由；

②若BC=6，CD=2，求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系，種植花卉的利潤y2與投資量x的平方成正比例關(guān)系，并得到了表格中的數(shù)據(jù)．

投資量x（萬元）

2

種植樹木利潤y1（萬元）

4

種植花卉利潤y2（萬元）

2

（1）分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，設(shè)他投入種植花卉金額m萬元，種植花卉和樹木共獲利利潤W萬元，直接寫出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？

（3）若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬，在（2）的條件下，直接寫出投資種植花卉的金額m的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC的邊AC上取一點，使得AB=AD,若點D恰好在BC的垂直平分線上，寫出∠ABC與∠C的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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【題目】如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大的正方形內(nèi)，若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ）

A.直角三角形的面積B.最大正方形的面積

C.較小兩個正方形重疊部分的面積D.最大正方形與直角三角形的面積和

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同步練習(xí)冊答案