一船在A處測(cè)得北偏東45°方向有一燈塔B，船向正東方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)到達(dá)C處時(shí)，又觀測(cè)到燈塔B在北偏東15°方向上，求此時(shí)航船與燈塔相距多少海里?

 

 

30.

【解析】

試題分析：過C作CD⊥AB，垂足為D，在直角△ACD中，根據(jù)三角函數(shù)求得CD的長，再在直角△BCD中運(yùn)用三角函數(shù)即可求解．

試題解析：過C作CD⊥AB，垂足為D，過C作CE⊥AC，交AB于E．

Rt△ACD中，∠DAC=45°，AC=20×1.5=30

∴CD=ACsin45°=30×=15.

Rt△BCD中，∠BCD=∠BCE+∠ECD=45°+15°=60°

∴BC=（海里）

答：此時(shí)航船與燈塔相距30海里．

考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在直角邊AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點(diǎn)P．有下列結(jié)論：

①∠DEO=45°；②△AOD≌△COE；③S四邊形CDOE=S△ABC；④OD2=OP•OC．

其中正確的結(jié)論序號(hào)為 ．（把你認(rèn)為正確的都寫上）

 

 

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下圖是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

A． B． C． D．

 

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把直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后，與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是（ ）

A．m＞1 B．m＜-5 C．-5＜m＜1 D．m＜1

 

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絕對(duì)值等于的數(shù)是 （ ）

A. B. C.或 D.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省當(dāng)涂縣四校九年級(jí)上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)y＝(x>0)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長CA至點(diǎn)D，使AD＝AB，延長BA至點(diǎn)E，使AE＝AC.直線DE分別交x軸、y軸于點(diǎn)P，Q.當(dāng)QE∶DP＝4∶9時(shí)，圖中陰影部分的面積等于 .

 

 

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某水庫大壩高20米，背水壩的坡度為1:，則背水面的坡長為

A.40米 B.60米 C.30米 D.20米

 

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（1）線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說明理由；

（2）求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°≈0.75）

 

 

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