某商場銷售一種進價為20元／臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w(臺)與銷售單價x(元)滿足w＝－2x＋80，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）

1.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？

3.在保證銷售量盡可能大的前提下，該商場每天還想獲得150元的利潤．應(yīng)將銷售單價定為多少元？

 

 

1.y＝(x－20)(－2x＋80) ＝－2x2＋120x－1600．

    故所求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x2＋120x－1600．…………………… 2分

2.∵ y＝－2x2＋120x－1600＝－2(x－30)2＋200．

當(dāng)x＝30時，y最大＝200．

∴ 當(dāng)銷售單價定為30元時，每天的利潤最大，最大利潤為200元．………… 4分

3.由題意，當(dāng)y＝150時，即－2(x－30)2＋200＝150．

解得x1＝25，x2＝35．

又銷售量w＝－2x＋80，－2＜0，銷售量w隨單價x的增大而減小，

故當(dāng)x＝25時，既能保證銷售量大，又可以每天獲得150元的利潤．………… 7分

 解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w（臺），銷售單價x（元）滿足w=-2x+80，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時．毎天的利潤最大？最大利潤多少？
（3）在保證銷售量盡可能大的前提下．該商場每天還想獲得150元的利潤，應(yīng)將銷售單價定位為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w（臺）與銷售單價x（元）滿足w=-2x+80，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)商場每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（2）若物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，求該商場每月可獲得最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場銷售一種進價為20元／臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w(太)與銷售單價x(元)滿足，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）。
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時．每天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）在保證銷售量盡可能大的前提下．該商場每天還想獲得150元的利潤．應(yīng)將銷售單價定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年貴州省黔西地區(qū)九年級第一學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量W（臺），銷售單價x（元）滿足W=-2x+80，設(shè)銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

 

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