Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是

1. A.
   1：2：3：4
2. B.
   1：2：2：1
3. C.
   2：2：1：1
4. D.
   2：1：2：1

Answer 1

B
分析：首先根據(jù)∠A：∠B：∠C：∠D的值，分別求得∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)，然后根據(jù)等腰梯形的判定定理求解即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．
解答：A、若∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，則可得：∠A=36°，∠B=72°，∠C=108°，∠D=144°，∴AD不平行于BC，故本選項錯誤；
B、若∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：2：1，則可得：∠A=60°，∠B=120°，∠C=120°，∠D=60°，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，∠A=∠D，∴四邊形ABCD是等腰梯形，故本選項正確；
C、若∠A：∠B：∠C：∠D=2：2：1：1，則可得：∠A=120°，∠B=120°，∠C=60°，∠D=60°，∴∠A=∠B，∠A+∠C=90°，∴AB∥CD，而AD不平行于BC，故本選項錯誤；
D、若∠A：∠B：∠C：∠D=2：1：2：1，則可得：∠A=120°，∠B=60°，∠C=120°，∠D=60°，∴AB∥CD，BC∥AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤．
故選B．
點評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)與判定．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意熟記定理．