已知x2-5x-1997=0,則代數(shù)式
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
為(  )
A、1999B、2000
C、2001D、2002
考點(diǎn):分式的化簡求值
專題:計(jì)算題
分析:先把利用完全平方公式展開得到原式=
(x-2)3-x2+2x-1+1
x-2
,再把分子分解后余額分得到x2-5x+4,然后利用整體代入的方法計(jì)算.
解答:解:
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
=
(x-2)3-x2+2x-1+1
x-2

=
(x-2)3-x(x-2)
x-2

=(x-2)2-x
=x2-5x+4,
∵x2-5x-1997=0,
∴x2-5x=1997,
∴原式=1997+4=2001.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查了分式的化簡求值:先把分式化簡后,再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值.在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡.化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分,注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式.
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(+5)+(+6)=
 
;(-9)+(-8)=
 
;(-9)+(+8)=
 
;(-4)+(+12)=
 
;(-14)-(+8)=
 
;-9-6=
 
;(-7)×(-8)=
 
;(-9)×(+8)=
 
; (+
1
3
)
÷(-
5
6
)=
 

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2015個(gè)同學(xué)站成一排報(bào)數(shù),報(bào)出奇數(shù)的退出,偶數(shù)的留下;留下的同學(xué)位置不動重新報(bào)數(shù),報(bào)到奇數(shù)的退出,偶數(shù)的留下…如此繼續(xù),最后留下一個(gè)同學(xué),則最后留下的這個(gè)同學(xué)第一次站的位置是第(  )
A、256個(gè)B、512個(gè)
C、1024個(gè)D、2013個(gè)

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