13、如圖，分別以直角三角形的三邊長為邊長向外作正方形，然后分別以三個(gè)正方形的中心為圓心、正方形邊長的一半為半徑作圓．記大圓的面積是S1，兩個(gè)小圓的面積和是S2，則S1和S2兩者之間的大小關(guān)系是
S1=S2
．
分析：分別計(jì)算大圓的面積S1，兩個(gè)小圓的面積S2，根據(jù)直角三角形中大圓小圓直徑（2R）2=（2r1）2+（2r2）2的關(guān)系，可以求得S1=S2．
解答：解：設(shè)大圓的半徑是R，則S1=R2π；
設(shè)兩個(gè)小圓的半徑分別是r1和r2，
則S2=（r12+r22）π．
由勾股定理，知（2R）2=（2r1）2+（2r2）2，
得R2=r12+r22．所以S1=S2．
故答案為S1=S2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的正確運(yùn)算，考查了在直角三角形中直角邊與斜邊的關(guān)系，本題中巧妙地運(yùn)用勾股定理求得：（2R）2=（2r1）2+（2r2）2是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形OABC，點(diǎn)P在邊OA上（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)Q在邊CO上（不與端點(diǎn)重合）．
（1）如圖（1），若∠BPQ=90°，且△OPQ與△PAB和△QPB相似，請(qǐng)寫出表示這三個(gè)三角形相似的式子，并探究此時(shí)線段OQ、QB、BA之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）若∠PQB=90°，且△OPQ與△PAB、△QPB都相似，如圖（2），請(qǐng)重新寫出表示這三個(gè)三角形相似的式子，并證明AB：OA=2
3
：3．
（3）在（1）中，若OA=8
2
，OC=8，OP=
2
CQ．以矩形OABC的兩邊OA、OC所在的直線分別為x軸和y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖（3），若某拋物線頂點(diǎn)為P，點(diǎn)B在拋物線上．
①求此拋物線的解析式．
②過線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M（點(diǎn)M與點(diǎn)P、B不重合），作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)N，若記點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，試求線段MN的長L與m之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出該函數(shù)的示意圖，并指出m取何值時(shí)，L有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知矩形OABC，點(diǎn)P在邊OA上（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)Q在邊CO上（不與端點(diǎn)重合）．
（1）如圖（1），若∠BPQ=90°，且△OPQ與△PAB和△QPB相似，請(qǐng)寫出表示這三個(gè)三角形相似的式子，并探究此時(shí)線段OQ、QB、BA之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）若∠PQB=90°，且△OPQ與△PAB、△QPB都相似，如圖（2），請(qǐng)重新寫出表示這三個(gè)三角形相似的式子，并證明AB：OA=2數(shù)學(xué)公式：3．
（3）在（1）中，若OA=8數(shù)學(xué)公式，OC=8，OP=數(shù)學(xué)公式CQ．以矩形OABC的兩邊OA、OC所在的直線分別為x軸和y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖（3），若某拋物線頂點(diǎn)為P，點(diǎn)B在拋物線上．
①求此拋物線的解析式．
②過線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M（點(diǎn)M與點(diǎn)P、B不重合），作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)N，若記點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，試求線段MN的長L與m之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出該函數(shù)的示意圖，并指出m取何值時(shí)，L有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形OABC，點(diǎn)P在邊OA上（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)Q在邊CO上（不與端點(diǎn)重合）．
（1）如圖（1），若∠BPQ=90°，且△OPQ與△PAB和△QPB相似，請(qǐng)寫出表示這三個(gè)三角形相似的式子，并探究此時(shí)線段OQ、QB、BA之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）若∠PQB=90°，且△OPQ與△PAB、△QPB都相似，如圖（2），請(qǐng)重新寫出表示這三個(gè)三角形相似的式子，并證明AB：OA=2：3．
（3）在（1）中，若OA=8，OC=8，OP=CQ．以矩形OABC的兩邊OA、OC所在的直線分別為x軸和y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖（3），若某拋物線頂點(diǎn)為P，點(diǎn)B在拋物線上．
①求此拋物線的解析式．
②過線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M（點(diǎn)M與點(diǎn)P、B不重合），作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)N，若記點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，試求線段MN的長L與m之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出該函數(shù)的示意圖，并指出m取何值時(shí)，L有最大值，最大值是多少？

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