n棱柱的面數(shù)+頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)=________．

2
分析：根據(jù)歐拉公式，得出正多面體的面數(shù)+頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)的結(jié)果．
解答：從每個頂點(diǎn)出發(fā)的所有棱長相等，所有面形狀、大小完全相同的正多邊形的幾何體稱為正多面體，其面數(shù)+頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了歐拉公式中多面體的頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，是一個直三棱柱的模型，其底面是兩直角邊長分別為3cm、4cm的直角三角形，側(cè)棱長都是8cm．
（1）設(shè)這個直棱柱的面數(shù)為f，棱數(shù)為e，頂點(diǎn)數(shù)為v，求f+v-e的值；
（2）如果將這個直棱柱用鐵絲扎出來，至少需要多少長的鐵絲？（不計接頭長度）
（3）給你一張長15cm，寬8cm的長方形紙片，能否糊出這個三棱柱模型？請通過計算說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個棱柱的面數(shù)為12，棱數(shù)是30，則其頂點(diǎn)數(shù)為
20
20
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多面體的面數(shù)（a）和這個多面體表面展開后得到的平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)（b），棱數(shù)（c）之間存在一定規(guī)律，如圖1是正三棱柱的表面展開圖，它原有5個面，展開后有10個頂點(diǎn)（重合的頂點(diǎn)只算一個），14條棱．

【探索發(fā)現(xiàn)】
（1）請在圖2中用實線畫出立方體的一種表面展開圖；
（2）請根據(jù)圖2你所畫的圖和圖3的四棱錐表面展開圖填寫下表：
多面體 面數(shù)a 展開圖的頂點(diǎn)數(shù)b 展開圖的棱數(shù)c
直三棱柱 5 10 14
四棱錐
5
5
 8 12
立方體
6
6
14
14
19
19
（3）發(fā)現(xiàn)：多面體的面數(shù)（a）、表面展開圖的頂點(diǎn)數(shù)（b）、棱數(shù)（c）之間存在的關(guān)系式是
a+b-c=1
a+b-c=1
；
【解決問題】
（4）已知一個多面體表面展開圖有17條棱，且展開圖的頂點(diǎn)數(shù)比原多面體的面數(shù)多2，則這個多面體的面數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果用一個平面裁掉四棱柱的一個角，剩下的幾何體有幾個頂點(diǎn)？幾條棱？幾個面？頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？試用下表進(jìn)行研究．
圖形
頂點(diǎn)數(shù)（v）
棱的條數(shù)（e）
畫的個數(shù)（f）
f+v-e

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，是一個直三棱柱的模型，其底面是兩直角邊長分別為3cm、4cm的直角三角形，側(cè)棱長都是8cm．
（1）設(shè)這個直棱柱的面數(shù)為f，棱數(shù)為e，頂點(diǎn)數(shù)為v，求f+v-e的值；
（2）如果將這個直棱柱用鐵絲扎出來，至少需要多少長的鐵絲？（不計接頭長度）
（3）給你一張長15cm，寬8cm的長方形紙片，能否糊出這個三棱柱模型？請通過計算說明．

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