二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P為它的頂點(diǎn)，則S△PAB=    ．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)解析式，可以分別求出與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，以及頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形面積公式即可解答．
解答：解：將二次函數(shù)y=-x2+2x+3化為y=-（x-3）（x+1），
已知二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，故x1=3，x2=-1．
將一般式化為頂點(diǎn)式為y=-（x-1）2+4，
得出頂點(diǎn)坐標(biāo)P為（1，4）
故S△PAB=×4×4=8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式以及交點(diǎn)式的函數(shù)式以及三角形面積的綜合利用．難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1、x2時(shí)函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取
x1+x22
時(shí)的函數(shù)值與x=
1
1
時(shí)的函數(shù)值相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沛縣一模）在二次函數(shù)y=-x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關(guān)系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C
（1）求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．則二次函數(shù)y=-x2-2x+a圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
．

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