Question

小麗擬將1，2，3，…，n這n個數(shù)輸入電腦求其平均值，當(dāng)她認(rèn)為輸完時，電腦上只顯示輸入（n-1）個數(shù)，且平均值為35，假設(shè)這（n-1）個數(shù)輸入無誤，則漏輸入的一個數(shù)是多少？

Answer 1

解：1+2+…+n-1≤（n-1）≤2+3+…+n，
∴≤≤．
∴69≤n≤71，
∴n=70，71，
∵（n-1）是整數(shù)，
∴n=71．
∴設(shè)被漏輸入的數(shù)為m，
則m=×71-70×=2556-2500=56．
分析：根據(jù)已知只顯示輸入（n-1）個數(shù)，得出1+2+…+n-1≤（n-1）≤2+3+…+n，進(jìn)而得出n的取值范圍，再利用整數(shù)的性質(zhì)求出n的值，即可得出數(shù)字綜合，再求出即可．
點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及平均數(shù)的求法，根據(jù)已知正確分析得出（n-1）的取值范圍是解題關(guān)鍵．