Question

如圖，菱形ABCD的周長為20，點A的坐標(biāo)是（4，0），則點B的坐標(biāo)為

1. A.
   （3，0）
2. B.
   （4，0）
3. C.
   （0，3）
4. D.
   （0，4）

Answer 1

C
分析：根據(jù)菱形的四邊相等，得出A、B兩點之間的距離為20÷4=5，再設(shè)B點的坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)兩點之間的距離公式代入A、B兩點的坐標(biāo)，化簡即可得出B點的坐標(biāo)．
解答：根據(jù)菱形的性質(zhì)，四邊相等得AB=20÷4=5，OA=4，
∵菱形的對角線互相垂直平分，
∴在直角三角形AOB中，由勾股定理，OB===3，
∴B（0，3）．
故選C．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及勾股定理．在直角坐標(biāo)系中，運用菱形的性質(zhì)，四邊相等，對角線互相垂直平分，根據(jù)點的坐標(biāo)確定相關(guān)線段的長度，運用勾股定理求解．