Question

如圖：半徑為1的⊙P的圓心 在直線y=2x-1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與y軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2或-2．當(dāng)y=2時(shí)，則x=1.5；當(dāng)y=-2時(shí)，則x=-0.5．

解答：解：∵P的圓心在直線y=2x-1上
∴設(shè)P（x，2x-1）
（1）當(dāng)圓與x正半軸相切時(shí)，
則2x-1=1，x=1，
∴P（1，1）；

（2）當(dāng)圓與x負(fù)半軸相切時(shí)，
則2x-1=-1，x=-1，
∴P（-1，-3），
∴由（1）（2）可知P的坐標(biāo)為：（1，1）或（-1，-3），
故答案為：（1，1）或（-1，-3）．

點(diǎn)評(píng)：此題注意應(yīng)考慮兩種情況．熟悉直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．